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物理と数学のかきしっぽより～お気に入りの一ページ
2015/05/10 [Sun]
ピタゴラスの定理
一辺が素数、残る一辺が自然数、斜辺が自然数
の直角三角形について
それぞれ
p、n、mとすると
p^2+n^2=m^2より
p^2=m^2-n^2=(m+n)(m-n)
つまりm-n=1、m+n=p^2であるそれゆえ
(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),(11,60,61),(13,84,85)
などなど
ｇ直角三角形で
一辺が素数の場合これらしかない
私の本の第７０項目です,
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