「フェルマー予想１」という本を読んでいたら「既約」「半単純環」という言葉にであい、ちょっと問題があるようなので書いておきます。
まず、連続写像G→GL_n(R)(GL_n(R)はnXnの行列全体がなす群でRは実数がその成分であることを表します。)から連続性より１対１の埋め込みであるということが分かります。（埋め込みは微分可能多様体の用語ですが今は群の対応を表しています。）１対１なので（おそらくは）Gは安定に作用するのがR^nと0ならばGは半単純であり、逆もまたいえるでしょう。
１対1というのが本質的です。
Gは安定に作用するのがR^nと0というのがここで定義してある「既約」の定義です。
PR
