久々に「サイバーグウィッテン理論とトポロジー」。60ページまで読んだところ、見慣れない記号に出会いました。そこで「ゲージ理論とトポロジー」という似たようなテーマの本を辞書引きしたところ、わかりました。メモしておきます。

L^2_2(U )とは、

(f,g)_(L_^2_k):=Σ_{i_1+…+i_n<k}∫(∂^{i_1+…+i_n}/(∂x_1^{i_1}…∂x_ｎ^{i_ｎ})f)}∫(∂^{i_1+…+i_n}/(∂x_1^{i_1}…∂x_ｎ^{i_ｎ})g)dx_1…dx_n

で定義される内積によるヒルベルト空間のことです。あー機械語打ってるみたい。