５５ページに誤りが。
2∂/∂z^~=∂/∂e_1+i∂/∂e_2（z^~はzの共役を表す。フォントがなかったもので。）
2∂/∂z=∂/∂e_1-i∂/∂e_2
と矛盾しないように双対空間である微分形式を定めると、
dz^~=d(e_1)-i(de_2)
dz=d(e_1)+id(e_2)
とするべきでしょう。
dz^~/2=d(e_1)-i(de_2)
dz/2=d(e_1)+id(e_2)
でなく。
まああとでは使わないようなので問題ナシか。

修正：
de_1=(1/2)(dz^~+dz)
de_2=(1/2)(idz^~-idz)
という関係式が５、６行目の式から得られます。
結果的にはdz^~とdzを基底として取れることから矛盾しないようです。