2×2×2=8=4+2+2

3×3×3=10+8+8+1

起こりうる状態は

S:(10,4)+(8,2)

M_S:(10,2)+(8,4)+(8,2)+(1,2)

M_A:(10,2)+(8,4)+(8,2)+(1,2)

A:(1,4)+(8,2)

であるらしい。

これから2番目の(4,2,2)で「くくる」と

(10,8,1)×（4,2,2）と(8)×(4,2,2)の２通りの状態が起こり、

スピンは(10,8,1)が1/2+1/2+1/2=3/2か1/2+1/2-1/2=1/2のどちらか

(8)×(4,2,2)は（どうしたわけか(4,2,2)のスピンが生きてきて）

1/2+1/2-1/2=1/2か1/2+1/2-1/2+1/2+1/2=3/2か1/2+1/2-1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=5/2の３とおりです。

うむむ原子番号並みに適当だ。最低質量のバリオンがこのように振舞うらしいです。

3×3×3の3は3つのクォークu,d,sの組み合わせに当たり、

2×2×2の2は2つのスピン↑↓の３重の組み合わせにあたります。

コレが分かるとSU(2)×SU(3)つまり標準模型が分かった事になるんだけどね。

もう少し進んでからもどってみるか。