楕円曲線Eを考えます。q=e^{2πiz}とします。ｚはローカルパラメーターとして、q=0でのフーリエ展開をとるというのが一般的なようです。怪しい話～♪

「フェルマー予想１」という本でｑ展開なるものが出てきました。これはf_{11}に対し、qΠ(1-q^n)^2Π(1-q^11n)^2が対応します。つまり原点q=0で１位のゼロ点を持ち、q=1で２位のゼロ点、q=1,N=11で２位のゼロ点を持つことを表した原点を中心としたフーリエ展開と解釈するべきだと思います。逆極限を取るという解説がついてますがこれでは２乗が２箇所でてくることの説明がつきません。ｑ展開がｆ_{11}とうまく対応することはなんとなくわかる（一般論）ので、数値を合わせたらそうなっていたんでしょうね。

大学の図書館を利用しようとしていたのですが、普通の人でも図書館って利用できるのね。
研究生になろうと思ってたのに。まだわかりませんが。

射；X→Yがスムーズで（つまり接ベクトル場の次元とその近くのもとの曲面が次元が等しいという条件。）、ファイバーが（ファイバーとは射：X→YのYの１点の逆像です。）離散的で有限（離散的とはその中の二つの点が離れていることです。）のときエタール射というらしいですね。

県立図書館で「フェルマー予想１」という本（岩波書店）を見つけました。まだフェルマーの定理が証明されていなかったころの本です。（だからタイトルが「予想」なのでしょう。）借りれた上に珍しい本で２重にラッキーでした。モジュラー形式。保型形式。ヘッケ環はこれで大丈夫です。岩澤理論はのっていません。「岩澤」はもっと新しい話なのでしょう。