昔の記録からの書き起こし

となります

メモとして

M(x):=Σμ(n)（n<x）と定義する

1/ζ(s)=∫x^(-s)d(M(x))

とかけます

ここでd(M(x))はスティルチェス積分

1/ζ(s)=Σμ(n)/n^s

から積分に書き換えたものです

ここで部分積分により

1/ζ(s)=[M(x)x^(-s)]+s∫M(x)x^(-s-1)dx

=0-1+s∫M(x)x^(-s-1)dx

∫M(x)x^(-s-1)dxはM(x)がx^1/2以下のオーダー

ならばRe(s)=1/2以外で発散（する可能性有り）で

x^(1/2+epsilon)以上のオーダーだとRe(s)=1/2以外で収束します

つまりζ(s)のゼロ点はRe(s)=1/2にあります